LeetCode-1. 两数之和

题意

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

示例

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

1、暴力解法

一个很简单的思路是：使用两重循环枚举下标 i 和 j，分别代表要找的两个数。

然后判断 nums[i] + nums[j] == target 是否成立即可。

另外为了防止得到重复的解，我们需要在第一层循环中让 i 从 0 开始，到 n - 2 结束（确保能取到下一位数作为 j ）；在第二层循环中让 j 从 i + 1 开始，到 n - 1 结束。

参考代码：

1、Java

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        for (int i = 0; i < nums.length - 1; i ++ ) {
            for (int j = i + 1; j < nums.length; j ++ ) {
                if (nums[i] + nums[j] == target) {
                    return new int[]{i, j};
                }
            }
        }
        return new int[0];
    }
}

2、Go

func twoSum(nums []int, target int) []int {
    n := len(nums)
    for i := 0; i < n - 1; i ++ {
        for j := i + 1; j < n; j ++ {
            if nums[i] + nums[j] == target {
                return []int{i, j}
            }
        }
    }
    return []int{}
}

• 时间复杂度：两重循环，所以复杂度是 $O(n^2)$
• 空间复杂度：$O(1)$

2、哈希表

注意到方法一的时间复杂度较高的原因是需要另一重循环寻找 target - nums[i]。因此，我们需要一种更优秀的方法，能够快速寻找数组中是否存在目标元素。如果存在，我们需要找出它的索引。

所以很容易想到要使用哈希表，可以将寻找 target - nums[i] 的时间复杂度降低到从 $O(N)$ 降低到 $O(1)$。

这样我们创建一个哈希表，对于每一个 nums[i]，我们首先查询哈希表中是否存在 target - nums[i]，然后将 nums[i] 插入到哈希表中，即可保证不会让 nums[i] 和自己匹配。

参考代码：

1、Java

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map<Integer, Integer> hash = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i ++ ) {
            int r = target - nums[i];
            if (hash.containsKey(r)) {
                return new int[]{i, hash.get(r)};
            }
            hash.put(nums[i], i);
        }
        return new int[0];
    }
}

2、Go

func twoSum(nums []int, target int) []int {
    hash := make(map[int]int)
    for i := 0; i < len(nums); i ++ {
        if r, ok := hash[target - nums[i]]; ok {
            return []int{i, r}
        }
        hash[nums[i]] = i
    }
    return []int{}
}

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/